[백준] 실버 II : 2630번 색종이 만들기

🔎 문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

 

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

 

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

🔎 입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

🔎 출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

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✅ 예제 입력

8
1 1 0 0 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1

✅ 예제 출력

9
7

 

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📌 C++ 코드

분할 정복 알고리즘을 사용하여 구현했다.

#include <iostream>

using namespace std;

// 구조체 정의
struct Data
{
    int **arr;
    int size;
    int white;
    int blue;
};

// 분할 함수
Data divide(Data data)
{
    // size가 1인 경우
    if (data.size == 1)
    {
        if (data.arr[0][0] == 0)
            return {data.arr, 1, 1, 0};
        else
            return {data.arr, 1, 0, 1};
    }

    // 사각형이 만들어지지 않는 경우
    for (int i = 0; i < data.size; i++)
    {
        for (int j = 0; j < data.size; j++)
        {
            if (data.arr[i][j] != data.arr[0][0])
            {
                // 서브 배열 생성
                int subSize = data.size / 2;
                int **subArr1 = new int *[subSize];
                int **subArr2 = new int *[subSize];
                int **subArr3 = new int *[subSize];
                int **subArr4 = new int *[subSize];
                for (int k = 0; k < data.size / 2; k++)
                {
                    subArr1[k] = new int[subSize];
                    subArr2[k] = new int[subSize];
                    subArr3[k] = new int[subSize];
                    subArr4[k] = new int[subSize];
                }

                // 배열에 값 저장
                for (int p = 0; p < subSize; p++)
                {
                    for (int q = 0; q < subSize; q++)
                    {
                        subArr1[p][q] = data.arr[p][q];
                        subArr2[p][q] = data.arr[p][q + subSize];
                        subArr3[p][q] = data.arr[p + subSize][q];
                        subArr4[p][q] = data.arr[p + subSize][q + subSize];
                    }
                }

                Data sub1 = divide({subArr1, subSize, data.white, data.blue});
                Data sub2 = divide({subArr2, subSize, data.white, data.blue});
                Data sub3 = divide({subArr3, subSize, data.white, data.blue});
                Data sub4 = divide({subArr4, subSize, data.white, data.blue});

                return {data.arr, data.size, data.white + sub1.white + sub2.white + sub3.white + sub4.white, data.blue + sub1.blue + sub2.blue + sub3.blue + sub4.blue};
            }
        }
    }

    // 사각형이 만들어지는 경우
    if (data.arr[0][0] == 0)
        return {data.arr, data.size, data.white + 1, data.blue};
    else
        return {data.arr, data.size, data.white, data.blue + 1};
}

// 메인 함수수
int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    int white = 0, blue = 0;

    // 동적 배열 선언
    int **matrix = new int *[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        matrix[i] = new int[n];
    }

    // 배열에 값 저장
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            int v;
            cin >> v;
            matrix[i][j] = v;
        }
    }

    // 색종이 수 구하기
    Data result = divide({matrix, n, 0, 0});

    cout << result.white << "\n"
         << result.blue;

    return 0;
}